20 Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2024 (có đáp án).

Để ôn luyện và làm tốt các bài thi Toán lớp 7, dưới đây là 20 Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2024 sách mới Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo có đáp án, cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7.

20 Đề thi Học kì 2 Toán 7 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 7 Cuối kì 2 (mỗi bộ sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

• Đề thi Học kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án (10 đề)

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Quảng cáo

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{16}{10}=\frac{24}{15}$?

A. $\frac{16}{24}=\frac{10}{15}$;

B. $\frac{24}{16}=\frac{15}{10}$;

C. $\frac{24}{10}=\frac{16}{15}$;

D. $\frac{15}{24}=\frac{10}{16}$.

Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn $\frac{x+1}{8}=\frac{18}{16}$ là

A. 4;

B. 5;

C. 7;

D. 8.

Câu 3. Khi $y=\frac{a}{x}$ (a ≠ 0) thì ta nói

A. y tỉ lệ với x;

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a;

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a;

D. y tỉ lệ thuận với x.

Quảng cáo

Câu 4. Cho biểu thức đại số ax² + by + 22, với a, b là hằng số. Các biến trong biểu thức đại số đã cho là

A. x và y;

B. b và 22;

C. y và a;

D. x, y và a.

Câu 5. Giá trị của biểu thức x² – 2x + 1 tại x = 0,5 là

A. -$\frac{1}{4}$;

B. $\frac{1}{4}$;

C. – 1;

D. 1.

Câu 6. Kết quả của (3x²).(–2x) là

A. –6x³;

B. 6x³;

C. –6x²;

D. 3x³.

Quảng cáo

Câu 7. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1;

B. Các biến cố đồng khả năng có xác suất bằng nhau;

C. Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra;

D. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0.

Câu 8. Cho tam giác ABM có . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. AM > AB;

B. AM < AB;

C. AM = AB;

D. AM < BM.

Câu 9. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác?

A. 3 cm, 2 cm, 9 cm;

B. 1 cm, 5 cm, 7 cm;

C. 4 cm, 6 cm, 10 cm;

D. 5 cm, 4 cm, 2 cm.

Câu 10. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Biết CG = 4, độ dài đường trung tuyến xuất phát từ C bằng

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 8.

Câu 11. Các mặt của hình lập phương đều là

A. Hình vuông;

B. Hình lập phương;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình thoi.

Câu 12. Một hộp sữa tươi dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy là 4 cm, 5 cm và chiều cao là 10 cm. Thể tích của hộp sữa đó là

A. 90 cm³;

B, 100 cm³;

C. 180 cm³;

D. 200 cm³.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5x³ – 3x + 7 – x;

Q(x) = –5x³ + 2x – 3 + 2x – x² – 2.

a) Thu gọn hai đa thức P(x), Q(x) và xác định bậc của hai đa thức đó.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho P(x) = M(x) – Q(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 2. (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A và 15 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {3; 5; 6; 7; 8; 10; 11}.

Xét các biến cố sau:

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số bé hơn 12”;

C: “Số được chọn là số chính phương”.

a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

b) Tìm xác suất của biến cố D: “Số được chọn là số chẵn”.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.

a) Chứng minh rằng HB < HC.

b) Chứng minh rằng $∆$AHB = $∆$AHM. Từ đó suy ra $∆$ABM là tam giác đều.

c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: x² + 2x²y² + 2y² – (x²y² + 2x²) – 2 = 0.

$\frac{4}{12}=\frac{8}{6}$

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Cánh diều

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Kết quả tìm hiểu về sở thích môn Toán của 5 bạn học sinh trường THCS A được cho trong bảng thống kê sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dữ liệu số tuổi là dữ liệu định tính;

B. Dữ liệu số tuổi là dữ liệu định lượng;

C. Dữ liệu giới tính là dữ liệu định lượng;

D. Dữ liệu sở thích là dữ liệu định lượng.

Câu 2. Biểu đồ hình quạt dưới đây trên thể hiện diện tích đất trồng: hoa huệ, hoa hồng và hoa loa kèn trong vườn hoa nhà bạn My.

Biết diện tích đất trồng hoa là 10 m². Diện tích đất trồng hoa hồng là

A. 10 m²;

B. 100 m²;

C. 4,5 m²;

D. 45 m².

Câu 3. Tung đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

A. Đồng xu xuất hiện mặt sấp;

B. Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 1;

C. Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm;

D. Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn.

Câu 4. Có hai chiếc hộp, mỗi chiếc hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp.

Biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1” là

A. Biến cố chắc chắn;

B. Biến cố không thể;

C. Biến cố ngẫu nhiên;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 5. Biểu thức biểu thị “Tích của tổng x và y với hiệu của x và y” là

A. x + y.x – y;

B. (x + y).x – y;

C. (x + y).(x – y);

D. x.y.(x + y).(x – y).

Câu 6. Giá trị của biểu thức x² – y tại x = ‒2; y = ‒1 là

A. 5;

B. ‒3;

C. 3;

D. ‒5.

Câu 7. Bậc của đa thức M(x) = 2x³ + 3x – 2x³ + 1 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 8. Số nghiệm của đa thức x(x² + 1) là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 9. Kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng sau có độ dài là ba cạnh của một tam giác:

A. 3 cm; 5 cm; 8 cm;

B. 4 cm; 5 cm; 9 cm;

C. 2 cm; 5 cm; 7 cm;

D. 2 cm; 5 cm; 6 cm.

Câu 10. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác. Biết AG = x + 2 và AM = x + 4. Giá trị của x là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 11. Cho DDEF vuông tại E có $\hat{F}=46°$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\hat{E}>\hat{D}>\hat{F}$ ;

B. DE > DF > EF;

C. DE > EF > DF;

D. DF > DE > EF.

Câu 12. Trong một tam giác, tâm đường tròn tiếp tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến;

B. giao điểm của ba đường trung trực;

C. giao điểm của ba đường phân giác;

D. giao điểm của ba đường trung trực.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 7 ngày đầu tháng 02/2022 của một hộ gia đình được cho ở biểu đồ sau:

a) Ngày nào trong tuần đầu tiên của tháng 02/2022, hộ gia đình tiêu thụ lượng điện ít nhất? Nhiều nhất?

b) Trong tuần đầu tiên của tháng 02/2022, hộ gia đình đó tiêu thụ hết bao nhiêu kW.h điện? Trung bình mỗi ngày tiêu thụ bao nhiêu?

c) Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong 7 ngày đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Chọn được ngày hộ gia đình sử dụng 16 kW.h điện trong ngày”;

B: “Chọn được ngày hộ gia đình sử dụng dưới 20 kW.h điện trong ngày”.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = x² + 3x – 9 và B(x) = x² – 2x + 1.

a) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x), N(x).

c) Tính P(‒2) biết P(x) = M(x).N(x).

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy.

Bài 4. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x⁴ – 3x³ + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x² – 3x + 4.

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Chân trời sáng tạo

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 3 thì y = –15. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:

A. –5;

B. –45;

C. 45;

D. 5.

Câu 2. Cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}$ và x – y = 10, khi đó:

A. x = –6; y = 4;

B. x = 30; y = –20;

C. x = –30; y = 20;

D. x = 6; y = –4.

Câu 3. Tích của hai đơn thức xy và 3x² bằng

A. 3x³;

B. 3x³y;

C. 3xy²;

D. 3x²y.

Câu 4. Giá trị của biểu thức A = x² – y² + z² tại x = –1, y = 1 và z = –1 là

A. –1;

B. 1;

B. –2;

D. 3.

Câu 5. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7 cm; 9 cm; 18 cm;

B. 2 cm; 5 cm; 7 cm;

C. 1 cm; 7 cm; 9 cm;

D. 6 cm; 11 cm; 13 cm.

Câu 6. Cho tam giác DEF có $\hat{D}=38°$và $\hat{E}=110°.$ Độ dài các cạnh của ∆DEF sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

A. DE; EF; DF;

B. DE; DF; EF;

C. EF; DE; DF;

D. EF; DF; DE.

Câu 7. Trong một tam giác, tâm của đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến.

B. giao điểm của ba đường trung trực.

C. giao điểm của ba đường phân giác.

D. giao điểm của ba đường cao.

Câu 8. Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?

A. “Lấy được 3 thỏ trắng và 2 thỏ xám”.

B. “Lấy được 4 thỏ trắng và 1 thỏ xám”.

C. “Lấy được nhiều nhất 4 thỏ xám”.

D. “Lấy được ít nhất 5 thỏ trắng”.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) $\frac{-2\frac{1}{10}}{2\frac{1}{15}}=\frac{x-1}{-4}$;

b) 2x(3x – 1) - 6x(x + 2) = 42.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x⁴ + 5x³ – 6x + 2x² + 10x – 5x³ + 1;

B(x) = x⁴ – 2x³ + 2x² + 6x³ + 1.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x) = B(x) + M(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 3. (1,0 điểm) Trong buổi trồng cây gây rừng, mỗi học sinh lớp 7A trồng được 12 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng được 14 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng cả hai lớp có 78 học sinh tham gia trông cây và số cây trồng được của hai lớp bằng nhau.

Bài 4. (1,0 điểm) Bạn Mai có một hộp bút đựng hai chiếc bút màu xanh và 1 chiếc bít màu đỏ. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hợp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

A: “Mai lấy được chiếc bút màu đỏ”;

B: “Mai lấy được chiếc bút màu xanh”.

C: “Mai lấy được chiếc bút màu đen”.

D. “Mai lấy được chiếc bút màu đỏ hoặc màu xanh”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố chắc chắn.

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố trên.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

a) Chứng minh rằng $∆$MAC = $∆$MBD.

b) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.

c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD = 3ID.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 8x² – 4x + 1 chia hết cho đa thức B(x) = 2x + 1.

---

---

---

Lưu trữ: Đề thi Toán 7 Học kì 2 (sách cũ)

• Bộ Đề thi Toán 7 Giữa kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 năm 2024 có đáp án (10 đề)

• Bộ Đề thi Toán 7 Học kì 2 năm 2024 (15 đề)

• Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2024 có đáp án (10 đề)

Lưu trữ: Đề thi Toán 7 theo Chương

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (10 đề)

• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)

• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án, cực hay (110 đề)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (16 đề)

• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (8 đề)

• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4 Đại số có đáp án, cực hay (210 đề)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (16 đề)

• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (8 đề)

• Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án, cực hay (210 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 - năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng

(tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:

101 70

152 65

65 70

85 120

70 115

85 120

70 115

65 90

65 40

55 101

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”.

c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x tại x = 1 và x = -1/2

Bài 3 (3điểm): Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1

Q(x) = 2x² – 2x + x – 5

a) Tìm bậc của hai đa thức trên.

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD

b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác BEC cân.

c) Chứng minh AD < DC.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1 (2 điểm)

a) Dấu hiệu ở đây là số điện năng tiêu thụ của mỗi hộ gia đình (tính theo kWh) trong một tháng (0,5 điểm)

b) Lập bảng tần số: (0,5 điểm)

Giá trị (x)	40	55	65	70	85	90	101	115	120	152
Tần số (n)	1	2	5	4	2	1	2	1	1	1	N = 20

c)

Giá trị trung bình (0,5 điểm)

Mốt của dấu hiệu: M₀ = 65. (0,5 điểm)

Bài 2 (2 điểm):

+) Thay x = 1 vào biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x ta được:

2.1⁴ - 5.1² + 4.1 = 1 (1điểm)

+) Thay x = 1 vào biểu thức 2x⁴ - 5x² + 4x ta được:

(1điểm)

Bài 3 (3 điểm)

a) P(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1

Q(x) = 2x² – 2x³ + x – 5

Bậc của đa thức P(x) là 4.

Bậc của đa thức Q(x) là 3. (1điểm)

b) P(x) + Q(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1 + 2x² – 2x³ + x – 5

= x⁴ + (x³ - 2x³) + 2x² + (-2x + x) + (1 - 5)

= x⁴ - x³ + 2x² – x – 4 (1điểm)

P(x) - Q(x) = x⁴ + x³ – 2x + 1 – (2x² – 2x³ + x – 5)

= x⁴ + x³ – 2x + 1 - 2x² + 2x³ - x + 5

= x⁴ + (x³ + 2x³) - 2x² + (-2x - x) + (1 + 5)

= x⁴ + 3x³ – 2x² – 3x + 6 (1điểm)

Bài 3 (3 điểm)

Vẽ hình, ghi GT- KL đúng được 0,5 điểm

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2 - năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	2	7	8	11	5	2	4	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b) Tìm mốt. Tính số trung bình cộng.

Câu 2: (2.0 điểm)

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

b) Tính giá trị của biểu thức C = 3x²y - xy + 6 tại x = 2, y = 1.

Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:

M(x) = 3x⁴ - 2x³ + x² + 4x - 5

N(x) = 2x³ + x² - 4x - 5

a) Tính M(x) + N(x) .

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)

Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)

b) h(x) = 2x + 5

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f(x) = (m - 1)x² - 3mx + 2 có một nghiệm x = 1.

Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .

a) Chứng minh:

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Câu 1.

a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”        (0,25 điểm)

Số các giá trị khác nhau là 8.       (0,25 điểm)

b) Mốt của dấu hiệu là 7 (vì đây giá trị có tần số lớn nhất: 11)        (0,25 điểm)

Số trung bình cộng:

      (0,25 điểm)

Câu 2.

a)       (0,5 điểm)

Hệ số:       (0,25 điểm)

Bậc của đơn thức A là 5 + 9 + 5 = 19.        (0,25 điểm)

b) Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức C = 3x²y - xy + 6 ta được:

C = 3.2².1 - 2.1 + 6 = 16

Vậy C = 16 tại x = 2 và y = 1.        (1 điểm)

Câu 3.

a) M(x) = 3x⁴ - 2x³ + x² + 4x - 5; N(x) = 2x³ + x² - 4x - 5

M(x) + N(x) = 3x⁴ + (-2x³ + 2x³) + (x² + x²) + (4x - 4x) + (-5 - 5)

= 3x⁴ + 2x² - 10        (1 điểm)

b) Ta có: P(x) + N(x) = M(x)

Nên P(x) = M(x) - N(x)

= (3x⁴ - 2x³ + x² + 4x - 5) - (2x³ + x² - 4x - 5)

= 3x⁴ + (-2x³ - 2x³) + (x² - x²) + (4x + 4x) + (-5 + 5)

= 3x⁴ - 4x³ + 8x        (1 điểm)

Câu 4.

a)

Vậy là nghiệm của đa thức g(x)        (0,5 điểm)

b)

Vậy là nghiệm của đa thức h(x)        (0,5 điểm)

Câu 5.

f(x) = (m - 1)x² - 3mx + 2

x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:

f(1) = (m - 1).1² - 3m.1 + 2 = 0

=> -2m + 1 = 0 =>

Vậy với đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.        (1 điểm)

Câu 6.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64        (0,5 điểm)

=> AC = = 8cm

Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm        (0,5 điểm)

Câu 7.

a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông)        (1 điểm)

b)

Từ câu a) có

Mà AK = HC (gt)

Nên AB + AK = BH + HC

=> BK = BC

Suy ra, cân tại B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B

=> D là trực tâm của

(Do D là giao của hai đường cao BD và AC)        (0,5 điểm)

Mặt khác,

=> KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.

Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.        (0,5 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Đại số

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 15 phút

(Tự luận)

Câu hỏi

Kết quả kiểm tra môn Văn của 35 học sinh lớp 7B như sau:

6	8	5	8	9	5	7
8	8	9	7	5	9	8
9	7	9	3	8	6	9
8	9	7	3	10	7	10
7	6	8	6	8	9	6

a. Dấu hiệu cần quan tâm là gì?

b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

c. Lập bảng tần số

d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

e. Vẽ biểu đồ cột ứng với bảng tần số

f. Số học sinh đạt điểm 9 chiểm bao nhiêu phần trăm?

Đáp án và thang điểm

a. Dấu hiệu cần quan tâm là kết quả kiểm tra môn Văn của 35 học sinh lớp 7B (1 điểm)

b. Có 7 giá trị khác nhau đó là: 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (1 điểm)

c. Bảng tần số: (2 điểm)

Giá trị (x)	3	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	3	5	6	9	8	2	N = 35

d. Số trung bình cộng:

X = (3.2 + 5.3 + 6.5 + 7.6 + 8.9 + 9.8 + 10.2)/35 = 7,34 (1 điểm)

Mốt của dấu hiệu là M_o = 8 (1 điểm)

e. Vẽ biểu đồ cột (2 điểm)

f. Số học sinh đạt điểm 9 chiếm 8/35.100 = 22,86% (2 điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Đại số

Môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 45 phút

(Trắc nghiệm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Chọn câu trả lời sai

A. Số tất cả các giá trị (không nhất thiết phải khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra

B. Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê

C. Tần số của một giá trị là số các đơn vị điều tra

D. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng

A. Tần số là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu

B. Tần số của một giá trị là một giá trị của dấu hiệu

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

BÀI 1: Thời gian giải xong một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

10	6	14	8	7	3	9	3	9	4
5	3	3	10	8	4	8	4	8	7
7	8	9	9	9	7	10	5	13	8

Câu 3: Dấu hiệu cần quan tâm là:

A. Thời gian giải xong một bài toán của 30 học sinh

B. Thời gian làm bài kiểm tra của học sinh

C, Số học sinh tham gia giải toán

D. Thời gian làm xong bài văn của học sinh

Câu 4: Số học sinh giải bài toán trong 9 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 17,66%      B. 17,3%      C. 16,67%      D. 16,9%

Câu 5: Thời gian học sinh giải xong bài toán đó nhanh nhất là:

A. 2      B. 3      C. 4      D. 5

Câu 6: Thời gian giải toán trung bình của 30 học sinh là:

A. 8,27      B. 7,27      C. 7,72      D. 6,72

Câu 7: Mốt của dấu hiệu là:

A. 10      B. 15      C. 7      D. 8

BÀI 2: Thời gian đi từ nhà đến trường (tính theo phút) của 40 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

10	6	12	8	7	3	15	3	10	7
5	3	3	10	8	5	8	7	8	15
7	8	10	10	12	7	10	5	15	8
7	6	7	8	10	10	7	10	15	10

Câu 8: Thời gian đi từ nhà đến trường trung bình của 40 học sinh là:

A. 8,375      B. 8,47      C. 7,86      D. 7,95

Câu 9: Có bao nhiêu học sinh đi từ nhà đến trường 10 phút?

A. 6      B. 9      C. 10      D. 5

Câu 10: Mốt của dấu hiệu là:

A. 10      B. 12      C. 15      D. 8

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

A. 11      B. 10      C. 9      D. 8

Câu 12: Số bạn đi từ nhà đến trường trong 12 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 6%      B. 5%      C. 6,3%      D. 5,5%

Câu 13: Thời gian đi từ nhà đến trường nhanh nhất là:

A. 1      B. 2      C. 4      D. 3

Câu 14: Có bao nhiêu bạn đi từ nhà đến trường mất hơn 10 phút?

A. 27      B. 37      C. 26      D. 18

BÀI 3: Điều tra về số con trong mỗi gia đình của 40 gia đình của một thôn được ghi lại trong bảng sau

1	2	2	3	5	3	0	3	1	5
5	3	3	4	2	5	2	2	1	2
3	2	0	1	2	2	1	2	4	1
2	2	1	2	1	2	4	2	1	1

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

A. 38      B. 40      C. 42      D. 36

Câu 16: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 4      B. 5      C. 6      D. 7

Câu 17: Mốt của dấu hiệu là:

A. 10      B. 15      C. 2      D. 6

Câu 18: Tần số của gia đình có 2 con là:

A. 2      B. 6      C. 10      D. 15

Câu 19: Số gia đình có 5 con chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 10%      B. 15%      C. 12%      D. 11%

Câu 20: Số gia đình không có con chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 5%      B. 6%      C. 7%      D. 4%

BÀI 4: Thời gian giải xong một bài toán (tính theo phút) của 40 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

10	5	7	5	6	3	8	6	12	3
9	8	10	7	3	4	5	10	9	9
9	8	13	13	4	13	8	9	7	7
10	9	8	7	8	12	10	3	4	8

Câu 21: Dấu hiệu cần quan tâm là:

A. Thời gian làm bài kiểm tra học kì toán

B. Số học sinh nữ trong 40 học sinh

C. Thời gian giải xong một bài toán của 30 học sinh

D. Thời gian giải xong một bài toán của 40 học sinh

Câu 22: Số trung bình cộng là:

A. 7.8      B. 7,75      C. 7,725      D. 7,97

Câu 23: Có bao nhiêu bạn giải xong bài toán trong 12 phút?

A. 2      B. 3      C. 4      D. 5

Câu 24: Số bạn giải xong bài toán đó trong 5 phút chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 7,67%      B. 7,5%      C. 7,34%      D.7,99%

Câu 25: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 9      B. 10      C. 11      D. 12

Đáp án và thang điểm

Mỗi câu trả lời đúng được 0.4 điểm

1	2	3	4	5	6	7
C	C	A	C	B	B	D
8	9	10	11	12	13	14
A	C	A	D	B	D	A
15	16	17	18	19	20	21
B	C	C	D	A	A	D
22	23	24	25
C	A	B	B

Bảng tần số bài 1:

Giá trị (x)	3	4	5	6	7
Tần số (n)	4	3	2	1	4
Giá trị (x)	8	9	10	13	14
Tần số (n)	6	5	3	1	1	N=30

Bảng tần số bài 2:

Giá trị (x)	3	5	6	7	8	10	12	15
Tần số (n)	4	3	2	8	7	10	2	4	N =40

Bảng tần số bài 3:

Giá trị (x)	0	1	2	3	4	5
Tần số (n)	2	10	15	6	3	4	N = 40

Bảng tần số bài 4:

Dấu hiệu (x)	3	4	5	6	7
Tần số (n)	4	3	3	2	5
Dấu hiệu (x)	8	9	10	12	13
Tần số (n)	7	6	5	2	3

Xem thử Đề Toán 7 CK2 KNTT Xem thử Đề Toán 7 CK2 CD Xem thử Đề Toán 7 CK2 CTST

Xem thêm Đề thi Toán 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 32 Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án, cực hay

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---